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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

【房子後面有河 風水怎麼樣】資深命理師深讀解析

故可見房子後面有河山地多兇局,唯平洋地除外,它風水吉凶,需要緻分辨房子對應平洋來龍形局方可作決定。 要知道流動水錢財,而水需要流動,才能創造財富,而都市房舍是臨街而建,車水馬龍"車子"流動方向於河水流向,而彎曲流水,流動,才能留住 ...

換密碼、幫app分類…5個「手機風水」妙招,設定對了好運連連!

就像整理家中風水一樣,整理手機相當重要,其原因有二: 人們拿著手機的手掌正中央,為「氣」的出入口。 人的行動會受潛意識影響,而人們一整天會看手機數百次,對自我暗示的效果非常大。 因此,民眾若想提升運氣,可別忽視手機對自己造成的影響。 富士川碧砂也近一步提供了7個手機的開運妙招供民眾參考,從手機殼、待機畫面,到APP分類、密碼設定都有訣竅:...

天珠(西藏天然材料製品)

gZi Beads,dzi 別 名 Beads 硬 度 8.5-9 密 度 2.65 g/cm³ 分 佈 西藏 屬 性 含玉質及瑪瑙和晶體礦的沉積岩 拼 音 tiān zhū 源 自 古象雄 目錄 1 名稱由來 2 天珠分類 3 象雄天珠 4 人工天珠 5 天眼天珠

大門口養什麼植物好?5種「富貴花」,開花美,枝葉繁茂 ...

首頁 小雅在陽台 大門口養什麼植物好? 5種「富貴花」,開花美,枝葉繁茂,寓意好 2019-05-15 小雅在陽台在家裡大門口擺放一些漂亮的盆栽植物,養一些花草樹木,不僅可以美化環境空間,還能帶來綠意盎然的感覺,帶來好心情。

懷孕剪頭髮詳盡懶人包! 獨家資料! (2024年更新)

By benlau February 11, 2023 坊間傳言孕婦在懷孕期間不能剪頭髮,否則可能造成胎兒不穩或者流產。 懷孕剪頭髮 根據是剪頭髮需要用剪刀等尖銳的東西,寓意不好,所以不許孕婦剪頭髮。 孕婦生活作息正常,有助於全身各器官和系統的衡定狀態,進而提供胎兒? 經常性熬夜會影響孕婦本身的生理和心理健康,較不利於胎兒的成長。 另外,懷孕期間子宮愈來愈大,逐漸會壓迫下腔靜脈,使下半身靜脈回流不佳,容易造成下肢及會陰部之靜脈曲張與痔瘡。 經常性的熬夜、減少平躺(最好左側臥)的睡眠時間,會使上述症狀更加嚴重。 孕後期肚子越來越大,長頭髮洗頭實在不方便,小美決定把頭髮剪短,可又遭到了婆婆的阻攔。

燒香圖能看神明旨意?香的長短、形狀各有意涵,圖解讓你一秒讀懂|MamiBuy編輯部

【燒香形狀】 燒香形狀有不同含意。 (圖片來源: 道教閭山崑崙法院法壇 ,媽咪拜合圖) 1. 香在燒、香灰一直掉:代表香火不旺、氣沒有聚在一起。 2. 香呈現捲曲狀、類似一個圓圈:表示吉氣匯聚、香火旺盛。 3.

房地产行业近期出台政策解析及趋势研究

2022年11月以来,多项支持房地产企业融资政策陆续落地,已形成支持房企融资"三支箭"格局,供给端支持政策框架基本形成,后期主要是落实,其他利好政策也逐步出台中。 1. 2022年第四季度金融政策 2. 2022年9月以来部分地区房地产支持性政策 对房地产行业的展望 2022年的利好政策组合对房地产行业是一个里程碑式的发展。 政策意图是为了盘活存量,防范风险,以期房地产市场可以长期平稳健康的发展。 短期来看,各地政策调控节奏有望持续,政策效果或进一步显现,市场情绪或进一步修复。 长期来看,"三箭齐发"的政策正全面且活跃的推进行业流动性风险的解除,有利于稳定房地产行业基本面。 行业将延续"政策落地-信用恢复-预期逆转-销售恢复"的复苏态势。 2023年的基本指标或总体表现将保持稳定。

你来南漳一趟,定不负美好时光!

一曲呜音响起,余音绕梁,回旋不去. 一段高跷花鼓,技艺精湛引人拍手称赞. 无论何时. 我等你,在南漳!. 有一种历史厚重,叫南漳. 南漳有文字记载的历史有3100多年,《山海经》中《荆山》篇:"东北百里,曰荆山,其阴多铁,其阳(南)多赤金""章(漳 ...

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